definicion

Definición

George Cantor, uno de los fundadores de la teoría de conjuntos, dio la siguiente definición de conjunto:³

[...] entiendo en general por variedad o conjunto toda multiplicidad que puede ser pensada como unidad, esto es, toda colección de elementos determinados que pueden ser unidos en una totalidad mediante una ley.

Los elementos o miembros de un conjunto pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc. Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas.

Dos conjuntos A y B que tengan los mismos elementos son el mismo conjunto, A = B.

A y B tienen los mismos elementos si cada elemento de A es elemento de B y cada elemento de B pertenece a A.

Por Extensión y por Comprensión

Un conjunto queda perfectamente definido si se conocen con exactitud los elementos que lo integran o que pertenecen a él; es decir, si se nombran todos sus elementos o bien si se usa un enunciado o propiedad que lo identifique. Independientemente de la forma en que se lo represente, siempre se usa una letra mayúscula que lo define. Esta letra mayúscula representa a un conjunto específico de elementos.

Existen dos maneras de definir un conjunto dado:

a) Por extensión o enumeración: se define nombrando a cada elemento del conjunto.

b) Por comprensión: se define mediante un enunciado o atributo que representa al conjunto (se busca una frase que represente a la totalidad de elementos sin nombrar a ninguno en particular).

Por comprensión	Por extensión
A = {Números dígitos}	A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {Números pares]	B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...}
C = {Múltiplos de 5}	C = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35...}